HEIZUNG/LÜFTUNG/ELEKTRIZITÄT Energietechnik im Gebäude     BAU & ENERGIE

10.2 Grundlagen Messen, Steuern, Regeln

10.1 Aufgaben der Gebäudeautomation
10.2 Grundlagen Messen, Steuern, Regeln
10.3 Regelkonzepte
10.4 Leittechnik

10.2.1 Be­grif­fe

10.2.1 Begriffe – 10.2.2 Regelstrecke – 10.2.3 Regeleinrichtung

Messen

Messungen ge­nü­gen­der Genauigkeit sind die Grund­la­ge für Be­rech­nung, Überwachung und Ab­rech­nung von tech­ni­schen Anlagen. Die Re­ge­lung benötigt Mes­sun­gen der Istwerte. Der Be­trei­ber be­nö­tigt Messanzeigen für Optimierung und Un­ter­halt der Anlagen. Messwerte helfen, Fehler und Stö­run­gen zu fin­den und zu be­he­ben. Korrektes Mes­sen ist al­ler­dings eine sehr an­spruchs­vol­le Aufgabe [Sie5]. Eine Messeinrichtung kann als schwarzer Kasten auf­ge­fasst werden, dessen innere Wirkungs­weise hier un­wich­tig ist (Bild 10.4). Er hat als Eingangssignal die Messgrösse und als Aus­gangs­si­gnal den Messwert als Abbild der Mes­s­grös­se.

Messeinrichtung als Black box
Bild 10.4 Messeinrichtung als Black box

Es gibt al­ler­dings kei­ne Messung, wel­che nicht von Fremd­ein­flüs­sen gestört wird. Wenn bei­spiels­wei­se ein Fern­ther­mo­me­ter abgelesen wird, so braucht die Anzeige noch lange nicht die effektiv herr­schen­de Tem­pe­ra­tur zu sein. Einige Ein­flus­s­grös­sen, welche Messungen ver­fäl­schen können:

  • Temperatur, Wär­me­strah­lung
  • Feuchte
  • Luftbewegung, Luftdruck
  • Lage
  • Beschleunigungen (Er­schüt­te­run­gen, Stösse)
  • Störfelder, Störspan­nun­gen
  • Hilfsenergie (Netz­span­nung, Netz­fre­quenz)
  • thermische Übergangswiderstände
Steuern

Bild 10.5 zeigt ein Beispiel einer automatischen Steu­e­rung der Raumtem­pe­ra­tur. Ab­hän­gig von der Aus­sentem­pe­ra­tur beeinflusst die Steue­r­ein­rich­tung, über eine vor­ge­ge­be­ne Kennlinie, die Ventilstellung. Die Steu­e­rung ist durch eine offene Steuerkette ge­kenn­zeich­net: Aus­sen­füh­ler–Steu­er­gerät–Stel­lan­trieb–Stel­lor­gan–Heiz­kör­per–Raum. Of­fensicht­­lich wird die Raumtem­pe­ra­tur nicht nur von der Steue­r­ein­rich­tung (= Aussenfühler + Steuergerät + Stellantrieb) be­ein­flusst, son­dern auch von der Son­nen­e­in­strah­lung. Eine Rück­mel­dung der Aus­gangs­grös­se xa an die Steue­r­ein­rich­tung fin­det trotz Stö­rung nicht statt. Je stärker die Stör­grös­sen, desto we­ni­ger wird es mög­lich sein, eine be­frie­di­gen­de Aus­gangs­grös­se zu er­hal­ten. Dies ist das Merkmal der Steu­e­rung.

Beispiel einer Steuerung der Raumtemperatur
Bild 10.5 Beispiel einer Steuerung der Raumtem­pe­ra­tur [BFK5]
Regeln

Bei der Regelung wird die zu regelnde Grösse (Regelgrösse x) fort­lau­fend ge­mes­sen, mit ei­ner Füh­rungs­grös­se w verglichen und an die Führungsgrösse angeglichen. Durch Störgrössen z von aussen her­vor­ge­ru­fe­ne Ver­än­de­run­gen der Re­gelg­rös­se wer­den so fort­lau­fend kor­ri­giert. Ist die Füh­rungsgrösse kon­stant, nennt man sie Sollwert.

Bild 10.6 zeigt ein Bei­spiel einer au­to­ma­ti­schen Re­ge­lung der Raumtem­pe­ra­tur. Die Raum­luft­tem­pe­ra­tur ist in­fol­ge von Stör­grös­sen (Sonne, Aus­sentem­pe­ra­tur) mo­men­tan 24 °C. Dem Regelgerät kann der Wert der Füh­rungs­grös­se w eingegeben werden, ge­gen­wär­tig 20 °C. Der Füh­ler misst x = 24 °C und meldet dies dem Regler. Der Regler vergleicht x mit w und stellt eine Re­gel­ab­wei­chung xw = xw fest. Er meldet deshalb dem Stel­lan­trieb eine neue Stell­g­rös­se y, worauf der Antrieb die­sen Hub ein­stellt. Als Folge davon sinkt die Wär­me­ab­ga­be des Heizkörpers, und die Regelgrösse x fällt. Na­tür­lich wird die Re­gelg­rös­se x auch von der Stör­grös­se z be­ein­flusst. Der Regler ver­gleicht fort­lau­fend x mit w und gibt ent­spre­chen­de Kor­rek­tur­be­feh­le an den Stel­lan­trieb. Er re­gelt damit die Raumtem­pe­ra­tur.

Beispiel einer Regelung der Raumtemperatur
Bild 10.6 Beispiel einer Re­ge­lung der Raumtemperatur [BFK5]

Die Re­ge­lung ist durch einen geschlossenen Re­gel­kreis ge­kenn­zeich­net: Raumfühler–Regelgerät– Stellantrieb–Stellorgan–Heizkörper–Raum–Raumfühler. Die neue Regelgrösse wird dem Regler rückgemeldet, und dies wird ver­wer­tet. Dies ist das Merk­mal der Re­ge­lung.

10.2.2 Regelstrecke

10.2.1 Begriffe – 10.2.2 Regelstrecke – 10.2.3 Regeleinrichtung

Abgrenzung

Die Re­gel­strec­ke beginnt am Stel­lort (Ort, wo die Stell­g­rös­se in den Massen- oder Ener­gie­strom eingreift) und en­det am Messort. Das Stel­lor­gan gehört zur Regelstrecke (nicht aber der Stel­lan­trieb). Der Mess­füh­ler gehört ebenfalls zur Re­gel­strec­ke.

Zeitverhalten von Re­gel­strec­ken

Es stellen sich zwei Fragen, die beide ex­pe­ri­men­tell beantwortet werden:

  • Wie rea­giert die Re­gelg­rös­se auf eine plötz­li­che Änderung der Stell­g­rös­se? Dazu wird die Stell­­grös­se y sprung­haft ge­än­dert (z = konstant) und die Re­ak­ti­on der Re­gelg­rös­se x be­ob­ach­tet. Die Stell­g­rös­sen-Sprun­gant­wort cha­rak­teri­siert das sogenannte Füh­rungs­ver­hal­ten.
  • Wie rea­giert die Re­gelg­rös­se auf eine plötz­li­che Änderung einer Stör­grös­se? Dazu wird eine Stör­grös­se z sprung­haft geändert (y = konstant) und x be­ob­ach­tet. Die Stör­grös­sen-Sprungantwort cha­rak­te­ri­siert das sogenannte Stör­ver­hal­ten.

Wenn die Re­gelg­rös­se nach jeder Änderung einen Beharrungszustand erreicht, spricht man von einer Re­gel­strec­ke mit Aus­gleich. Praktisch alle Re­gel­strec­ken der Gebäudetech­nik sind von diesem Typ.

Bild 10.7 zeigt das Zeit­ver­hal­ten ei­nes Was­ser­spei­chers nach dem Ein­schal­ten des Stroms. Bestimmend sind die Leistung der Hei­zung, die Was­ser­men­ge und die Wärmeverluste.

Sprungantwort einer Regelstrecke mit einem Speicher (sogenanntes PT1-Glied)
Bild 10.7 Sprungantwort einer Regelstrecke mit einem Spei­cher (sogenanntes PT1-Glied)

Bild 10.8 zeigt das Verhalten des Tem­pe­ra­tur­füh­lers ei­ner Bei­misch­schal­tung nach dem Verstellen des Ven­til­hubs. Bei der Füh­ler­plat­zie­rung ist grundsätzlich auf eine geringe Tot­zeit zu achten (L klein). Wenn allerdings die Pum­pe im Rücklauf ein­ge­baut ist, entfällt deren Misch­wir­kung. Dann muss L/D > 25 sein oder ein statischer Mischer eingebaut werden. In Wirk­lich­keit sind weder Rohr noch Fühler träg­heits­los, so dass der An­stieg der Regelgrösse nach der Tot­zeit nicht sprung­haft, sondern ähnlich Bild 10.7 er­folgt. Der Übertragungsbeiwert der Regelstrecke Ks =  Δx /Δy ist beim Spei­cher praktisch unabhängig von y (sogenannte P-Re­gel­strec­ke), während dies bei der Bei­misch­schal­tung meist nicht der Fall ist.

Sprungantwort der Regelstrecke einer Beimischschaltung bei masselosem Rohr und Fühler (sogenanntes Totzeitglied)
Bild 10.8 Sprungantwort der Regelstrecke einer Beimischschaltung bei masselosem Rohr und Fühler (sogenanntes Tot­zeit­glied)
Schwierigkeitsgrad der Re­gel­strec­ke

Das Zeit­ver­hal­ten einer beliebigen Re­gel­strec­ke lässt sich mit der Verzugszeit tu, der Aus­gleichs­zeit tg und dem Übertragungsbeiwert Ks be­schrei­ben. Bild 10.9 zeigt die Stör­grös­sen-Sprun­gant­wor­ten von zwei ver­schie­de­nen Regelstrecken:

  • Die obere Sprungantwort weist im Verhältnis zur Ausgleichszeit tg eine kleine Ver­zugs­zeit tu auf. Eine Stö­rung ist für den Regler bereits nach kurzer Zeit er­kenn­bar, und er kann entsprechend schnell darauf rea­gie­ren.
  • Die untere Sprungantwort hat bei gleicher Aus­gleichs­zeit tg eine wesentlich län­ge­re Verzugszeit tu. Der Regler kann eine Störung erst spät erkennen. Er wird deshalb Mühe haben, kor­ri­gie­rend ein­zu­grei­fen.
Störgrössen-Sprungantworten einer einfachen und einer schwierigen Regelstrecke
Bild 10.9 Störgrössen-Sprungantworten einer ein­fa­chen und einer schwierigen Regelstrecke [BFK5]

Daraus ist ersichtlich, dass das Verhältnis von Ver­zugs­zeit zu Ausgleichszeit den Schwie­rig­keits­grad S der Re­gel­strec­ke bestimmt.

Typische Re­gel­strec­ken der Hei­zung­stech­nik weisen eher klei­ne, sol­che der Lüftungstechnik eher grosse Schwie­rig­keits­gra­de auf [Sie4].

10.2.3 Re­ge­lein­rich­tung

10.2.1 Begriffe – 10.2.2 Regelstrecke – 10.2.3 Regeleinrichtung

Abgrenzung

Zur Regeleinrichtung gehören die­je­ni­gen Ge­rä­te, die un­mit­tel­bar für die Beeinflussung der Re­gel­strec­ke benötigt werden. Die Re­ge­lein­rich­tung enthält min­de­stens eine Einrichtung

  • zum Er­fas­sen der Re­gelg­rös­se x,
  • zum Vergleich mit der Füh­rungs­grös­se w und
  • zum Bil­den der Stellgrösse y.
Reglerarten

Das Zeit­ver­hal­ten einer Regelstrecke kann vom Re­ge­lung­stech­ni­ker kaum beeinflusst wer­den. Deshalb ist es notwendig, den Regler möglichst gut an die Ei­gen­schaf­ten der Regelstrecke an­zu­pas­sen. Dazu stehen folgende Reg­le­r­ar­ten zur Verfügung:

  • Stetige Regler können die Stellgrösse stufenlos und mit praktisch beliebiger Geschwindigkeit ändern, z.B. P-, PI-, PID-Regler.
  • Unstetige Regler können die Stell­g­rös­se nur sprung­haft in zwei oder mehreren Stufen ver­stel­len, z.B. Zwei­punk­treg­ler Ein-Aus (Thermostaten).
  • Stetigähnliche Reg­ler, z.B. Dreipunktregler (Auf-Still­stand-Zu), wirken auf einen Stellmotor.
P-Reg­ler

Der Proportional-Regler verändert die Stellgrösse proportional zur Regelabweichung. P-Regler sind sehr verbreitet, z.B. Reg­ler ohne Hilf­sener­gie (Ther­mo­stat­ven­ti­le, Über­ström­ven­ti­le). Bild 10.10 zeigt die Wir­kungs­wei­se. Der Schie­ber 1 lässt sich um den Stell­be­reich Yh bewegen. Das Ver­hält­nis a/b des Hebelarms be­stimmt den Be­reich, um den der Was­ser­stand sinken bzw. steigen muss, bis der Schie­ber offen bzw. ge­schlos­sen ist. Dieser sogenannte P-Be­reich Xp beträgt hier 30 cm. Der Soll­wer­tein­stel­ler ist so eingestellt, dass bei ei­nem Was­ser­stand von 200 cm das Stellorgan 50 % geöffnet ist. Eine Stö­rung wird automatisch über die Zu­flus­s­men­ge aus­ge­re­gelt. Nun fällt auf, dass für eine be­stimm­te Kor­rek­tur zuerst eine bestimmte Ab­wei­chung vom Soll­wert auftreten muss. Der P-Regler hat eine la­st­ab­hän­gi­ge bleibende Regelabweichung (P-Ab­wei­chung). Wie gross die­se ist, hängt von der Einstellung und vom P-Be­reich ab:

  • Wenn der Regler, wie gezeichnet, auf 50 % Last ein­ge­stellt ist, tritt die grösste bleibende Re­gel­ab­wei­chung bei Volllast und bei Nulllast auf und beträgt die Hälfte des P-Bereichs.
  • Bei Einstellung auf Nul­llast (bzw. Volllast) tritt die grös­ste bleibende Re­gel­ab­wei­chung bei Volllast (bzw. Nul­llast) auf und ent­spricht dem gan­zen P-Bereich.
Wasserstandsregelung mit P-Regler
Bild 10.10 Wasserstandsregelung mit P-Regler [BFK5]

Am zweck­mäs­sig­sten ist es, den Regler auf den häu­fig­sten Ar­beits­punkt einzustellen. Dann treten nur un­ter ex­tre­men Bedingungen grös­se­re Ab­wei­chun­gen auf. Es ist mög­lich, den P-Bereich zu verkleinern, indem das Ver­hält­nis a/b vergrössert wird. Leider wird dabei der Regler empfindlicher, z.B. auf Wellen. Damit steigt die Gefahr einer instabilen Regelung, d.h., dass die Re­gelg­rös­se zu schwingen beginnt. Die Wahl des P-Be­reichs ist immer ein Kom­pro­miss zwischen Sta­bi­li­tät und Genauigkeit.

I-Regler

Der Integral-Regler ver­än­dert die Stellgrösse um so schnel­ler, je grösser die Regelabweichung ist. Er ver­än­dert die Stellgrösse so lange, bis die Re­gel­ab­wei­chung null wird. Der I-Regler ist jedoch sehr lang­sam und wird deshalb kaum eingesetzt.

PI-Regler

Der P-Regler ist schnell, aber un­ge­nau, der I-Regler lang­sam, aber genau. Der Pro­por­tio­nal-In­te­gral-Regler ist die Kom­bi­na­ti­on der bei­den: schnell und genau. Er wird sehr oft ein­ge­setzt.

PD-Regler

Je grös­ser die Änderungsgeschwindigkeit der Re­gel­ab­wei­chung ist, desto grösser wird vor­aus­sicht­lich die not­wen­di­ge Stell­g­rös­sen­kor­rek­tur. Durch Kom­bi­na­ti­on des P-Reglers mit ei­nem sogenannten D-Glied ist es möglich, diesen noch schneller zu ma­chen. Der PD-Regler hat eben­falls eine bleibende Re­gel­ab­wei­chung. Er wird kaum eingesetzt.

PID-Reg­ler

Der Pro­por­tio­nal-In­te­gral-Dif­fe­ren­ti­al-Reg­ler stellt die Kom­bi­na­ti­on der po­si­ti­ven Ei­gen­schaf­ten obiger Reg­ler dar. Er ist sehr schnell und ge­nau und damit auch für schwie­ri­ge Re­gel­strec­ken ge­eig­net. Er wird sehr oft eingesetzt.